Electrical impedance

Z = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}

阻抗是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。阻抗是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗；其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，容抗和感抗合称为电抗。

阻抗将电阻的概念加以延伸至交流电路领域，不仅描述电压与电流的相对振幅，也描述其相对相位。当通过电路的电流是直流电时，电阻与阻抗相等，电阻可以视为相位为零的阻抗。

形式

阻抗定义为电压与电流的频域比率。阻抗的大小 $Z_{m}$ 是电压振幅与电流振幅的绝对值比率，阻抗的相位 $θ$ 是电压与电流的相位差。

v = i Z = i Z_{m} e^{j θ}

阻抗大小 $Z_{m}$ 的作用恰巧就像电阻，设定电流 $i$ ，就可以计算出阻抗 $Z$ 两端的电压降 $v$ 。相位因子 $e^{j θ}$ 则是电流滞后于电压的相位差 $θ$

Tip

在时域中，电流信号会比电压信号慢 $θT /2 π$ 秒

Z_{R} = R

Z_{C} = \frac{1}{jω C}

Z_{L} = jω L

X_{C} = - j / ω C

随着 $ω$ 趋向于0，电源趋向于直流电源，容抗的绝对值趋向于无穷；因此，在低频率运作时，电容器貌似断路。假设电源的频率越高，则容抗越低，对于电流通过的阻碍也越低。在高频率运作时，电容器貌似短路。

X_{L} = jω L

从这方程可以观察到，当交流电源的角频率趋向于零时，电源会趋向于直流电源，感抗会趋向于零，对于电流的通过阻碍越低。所以，在低频率运作时，电感器貌似短路。假设电源角频率越高，则感抗越高，假设给定电压源振幅，则电流会趋向于零。所以，在高频率运作时，电感器貌似断路。