Z-score

What is Z-score

$$z=\frac{X-\mu }{\sigma }$$

• $X$: 单个数据点
• $\mu$: 总体均值
• $\sigma$: 总体标准差

通过该公式，Z-score表示一个数据点与平均值之间的标准差距离。具体来说：

• 当Z-score为0时，表示该数据点等于均值。
• 当Z-score在±1之间时，表示数据点在一个标准差范围内。
• 当Z-score超过±3时，通常被视为异常值

Pros and Cons

Z-score的概念很直接，部署快捷。

Z-score为什么要叫做Z-score，是因为Z的符号来源于正态分布。在统计学中，标准正态分布是一种具有均值为0、标准差为1的特殊正态分布，通常用字母 Z 表示。

也是因为此，Z-score用于的数据分布常常处于正太分布，对数据正太分布有依赖性，因此对极端值敏感，使得均值和标准差容易受到极端值影响，导致误判